看一段游戏画面是否流畅，要先明确统计对象。每一帧各自对应的瞬时帧率直接平均，通常不等于整段播放的总帧数除总耗时；耗时长的帧不能在时间统计中被忽略。

本篇使用一组可以手算或逐行复查的虚构游戏记录。先读清操作顺序与边界，再看完整过程；它不是某一款现有游戏的隐藏公式，也不要求读者安装工具。

规则与输入

给定十二帧的整数毫秒耗时，整体帧率定义为帧数乘一千再除总毫秒。另算每帧一千除该帧耗时的算术平均，两种值都用精确分数表示。没有丢帧、并行显示或等待时间未记入的情况。

十二帧耗时（毫秒）：[18, 14, 45, 13, 24, 15, 11, 14, 19, 17, 13, 19]

逐步计算与结果

第1帧用时18毫秒，累计18毫秒，共1帧；累计整体帧率500/9，瞬时帧率算术平均500/9。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第2帧用时14毫秒，累计32毫秒，共2帧；累计整体帧率125/2，瞬时帧率算术平均4000/63。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第3帧用时45毫秒，累计77毫秒，共3帧；累计整体帧率3000/77，瞬时帧率算术平均9400/189。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第4帧用时13毫秒，累计90毫秒，共4帧；累计整体帧率400/9，瞬时帧率算术平均46300/819。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第5帧用时24毫秒，累计114毫秒，共5帧；累计整体帧率2500/57，瞬时帧率算术平均43865/819。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第6帧用时15毫秒，累计129毫秒，共6帧；累计整体帧率2000/43，瞬时帧率算术平均273925/4914。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第7帧用时11毫秒，累计140毫秒，共7帧；累计整体帧率50，瞬时帧率算术平均3832175/63063。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第8帧用时14毫秒，累计154毫秒，共8帧；累计整体帧率4000/77，瞬时帧率算术平均4475675/72072。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第9帧用时19毫秒，累计173毫秒，共9帧；累计整体帧率9000/173，瞬时帧率算术平均94046825/1540539。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第10帧用时17毫秒，累计190毫秒，共10帧；累计整体帧率1000/19，瞬时帧率算术平均353993405/5819814。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第11帧用时13毫秒，累计203毫秒，共11帧；累计整体帧率11000/203，瞬时帧率算术平均1993806025/32008977。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第12帧用时19毫秒，累计222毫秒，共12帧；累计整体帧率2000/37，瞬时帧率算术平均2146959025/34918884。两者分别使用时间权重与等帧权重。

总时间222毫秒，实际整段帧率2000/37，不能用另一列的算术平均值替代。

怎样独立复核

累计时间必须等于所有帧耗时之和。整体帧率也等于各瞬时帧率按该帧耗时加权的平均；把每个权重与瞬时值相乘后，恰好都贡献一千除总时间。

平均帧率不能单独描述卡顿。同样总耗时可以分配得均匀，也可以集中在少数很慢的帧上。这里比较的是统计口径，不推断某台设备的性能原因，也不把精确分数当作显示器实际能显示的小数精度。

练习时可以只改变一个输入，再预测哪一步会最先改变。保留中间记录，检查空状态、相等数值和刚好落在边界的情况。最终结果碰巧相同，并不能证明两个过程等价；反过来，采用不同规则得出不同结果，也不应立即视作程序故障。